统计学Statistics是一门学科，其目的是在不确定性或非确定性的条件下，即对某一特定集体现象的不完全了解或部分了解，对其进行定量和定性研究。
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统计学Statistics essay代写
作为科学方法的一个工具，它利用数学来研究如何综合和理解一个集体现象，而这是通过收集和分析与所研究的现象有关的信息来实现的；统计一词，在日常语言中，也只是表示综合观察数据过程中的数字结果（新闻中回顾的统计数据，如通货膨胀、国内生产总值等）。
随机变量Random variable
在数学中，特别是在概率论中，随机变量（也称为随机变量或随机变量）是一个可以根据某些随机现象而采取不同数值的变量。例如，掷一个平衡的六面骰子的结果可以在数学上被建模为一个随机变量，它可以采取六个可能的值之一
描述统计学Programming language theory
描述性统计是统计学的一个分支，研究收集、分类、总结和表示从人口或部分人口的研究中了解到的数据的标准。
推断统计学Statistical inference
统计推断（或推理统计）是一个过程，通过对其中一部分（称为 “样本”）的观察，通常通过随机（杂乱无章）的实验来诱导人口的特征。从哲学的角度来看，它涉及数学技术，通过经验来量化学习过程。
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- 概率学 Probability
- 估计理论 Estimation theory
- 自由度 (统计学) Degrees of freedom (statistics)
- 经济统计学 Economic statistics
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统计学Statistics的历史
一般来说，最现代概念的统计学的起源可以追溯到英国经济学家和数学家威廉-佩蒂（1623-1687）所说的 “政治算术”，即 “用数字推理与政府有关的事情的艺术”；毕竟，政府最感兴趣的事情包括人口规模和它所掌握的财富数量，竞争国家的实力最终取决于此。因此，人口学和国民收入的计算是第一批 “政治算术家 “发挥创造力的领域。
Today, we have the facilities to create and analyze informational models of high complexity including models of biosystems, visual patterns, and natural language. Modern computers easily treat information arrays that are comparable with the total life experience ( Now, objects of statistical investigation are often characterized by very large number of parameters, whereas, in practice, sample data are rather restricted. For such statistical problems, values of separate parameters are usually of a small interest, and the purpose of investigation is displaced to finding optimal statistical decisions.
统计学Statistics课后作业代写
Let the sequence of problems be partitioned to $k$ subsequences
$$
\mathfrak{P}{j}=\left(n{i}, \theta_{j}, \widehat{\theta}{j}, D{j}, M_{j}, b_{j}, \gamma_{j}, \widehat{\alpha}{j}^{(1)}, \widehat{\alpha}{j}^{(2)}, R_{j}\right){N}, $$ $j=1, \ldots, k$, such that for each $N$, we have $n=n^{1}+\ldots+n^{k}$, $\theta=\left(\theta^{1}, \ldots, \theta^{k}\right), \widehat{\theta}=\left(\widehat{\theta}{1}, \ldots, \widehat{\theta_{k}}\right)$. If each of the subsequences $\mathfrak{P}{j}$ satisfies conditions of Theorem 2.7, then $$ R\left(\widehat{\alpha}^{(\nu)}\right) \geq \sum{j=1}^{k} R_{j}\left(\widehat{\alpha}_{j}^{(\nu)}\right), \quad \nu=1,2 .
$$
Proof. To prove this theorem, it is sufficient to estimate the sum of limit risks from above. Let $a_{j}$ denote the limit value of $\theta_{j}^{2}$, and $y_{j}>0$ be a limit ratio $n_{j} / N, j=1, \ldots, k$. Then, $a=$ $a_{1}+\ldots+a_{k}=\theta_{0}^{2}$. Denote $\rho_{j}=y_{j} / y, j=1, \ldots, k$. We have
$$
\sum_{j=1}^{k} \frac{a_{j} y_{j}}{a_{j}+y_{j}}=y-y \sum_{j=1}^{k} \frac{\rho_{j}}{1+r_{j}},
$$
where $r_{j}=a_{j} / y_{j}$. Using the concavity of the function $f(r)=$ $1 /(1+r)$, we find that the right-hand side of $(17)$ is not greater than $y-y /(1+\bar{r})$, where the mean $\bar{r}=a / y$. This proves the theorem.
We can draw a general conclusion that in the sequence for each (sufficiently large) partition of the set of parameters, the optimal shrinkage of subvectors can decrease the limit quadratic risk. This allows to suggest a procedure of the sequential improvement of estimators by multiple partition to subsets and using different shrinkage coefficients.
The problem of the purposefulness of partitions when $n$ and $N$ are fixed requires further investigations.
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